题目内容
平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们的交点的个数.
解:n=2时,交点的个数f(2)=1.
n=3时,交点的个数f(3)=3.
n=4时,交点的个数f(4)=6.
n=5时,交点的个数f(5)=10.
猜想归纳:f(n)=
n(n-1)(n≥2).
深化升华 运用归纳推理可以去发现一些新的几何命题,再运用相关的方法证明它的真假,这是数学发明,创新的一条途径.
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(n2+n+2)个区域.