Question

已知函数是二次函数，且不等式的解集是（-1，3），在区间[-2，3]上的最大值为8．

（1）求的解析式；

（2）设，若在区间[-1，1]上是单调函数，求的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵函数是二次函数，且不等式的解集是（-1，3），

∴可设且，它的对称轴是直线，

所以在区间[-2，3]上的最大值为，

由题意知，解得

所以     

（2），它的对称轴方程是

由在区间[-1，1]上是单调函数可得或，

分别解得或．   

故的取值范围是