题目内容

函数f(x)=
x2
x2-1
+lg(10-x)的定义域为（　　）
分析：求函数的定义域即是求使函数有意义的自变量的取值范围，本题中令根号下被开方数大于等于0，且分母不为0，以及对数的真数大于0即可
解答：解：由函数f(x)=
x2
x2-1
+lg(10-x)，
则
x2-1＞0
10-x＞0
，
解得x＜-1或1＜x＜10
∴函数f(x)=
x2
x2-1
+lg(10-x)的定义域为（-∞，-1）∪（1，10），
故选D．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题的关键是掌握住求定义域的方法如对数的真数大于0，分母不为0，偶次根号下非负等条件．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
x2x＜0
4cosx0≤x＜
π
2
，则不等式f（x）＞2的解集是
 
．
已知函数f(x)=
x
2x+1
，x∈(0，+∞)，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足b1=
1
2
，bn+1=
1
1-2f(Sn)
，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）设Tn=
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
，证明Tn＜5．
已知函数f(x)=
x2
x+1
-2≤x≤0
0＜x≤2
，则∫
2
-2
f(x)dx的值为（　　）
已知函数f(x)=
x2x+a
(a∈R)，（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）当a=-1时，讨论函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性．
（2009•黄浦区二模）若函数f(x)=
x
2x+1
-ax-2是定义域为R的偶函数，则实数a=
1
2
1
2
．

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