Question

函数f(x)=

x2 x＜0 4cosx 0≤x＜ π 2

，则不等式f（x）＞2的解集是

 

．

Answer 1

分析：先根据分段函数的分类标准进行分段求解不等式，求出的解再进行合并，最终得到不等式的解集．

解答：解：当x＜0时，x²＞2解得x＜-

2

当0≤x＜

π

2

时，4cosx＞2解得x∈[0，

π

3

)
所以不等式f（x）＞2的解集是(-∞，-

2

)∪[0，

π

3

)
故答案为(-∞，-

2

)∪[0，

π

3

)

点评：本题主要考查了分式函数，以及其他不等式的解法等有关知识，属于基础题．