题目内容

设f (θ)=，求f ()的值

 

答案：
解析：

=

=

=.

           

 


练习册系列答案
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已知f（x）=logmx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=anf（an），记数列{bn}的前n项和为Sn，当m=
2
时，求Sn；
（3）若cn=anlgan，问是否存在实数m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．
设f(α)=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
(1+2sinα≠0)．
（1）化简f（α）．
（2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实常数），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，当f（x）为偶函数时，求证：g（m）+g（n）＜0．
（理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．
（1）试判断函数g（x）=2x（x∈R），k(x)=
1x
 (x＜0)是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；
（2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函数，求实数p的取值范围；
（3）已知f（x）是R上的下凸函数，m是给定的正整数，设f（0）=0，f（m）=2m，记Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值．
设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．

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