题目内容
10．已知tanα=2，则sinαcosα+2sin2α的值是2．分析 化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答 解：tanα=2，则sinαcosα+2sin2α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
练习册系列答案
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