Question

2．某张地图上标有武汉，长沙，南京，南昌4个城市，要在该地图上画出若干条线段，每条线段均以这4个城市中的某两个城市为端点，每两个城市之间至多连一条线段，要求从其中每个城市出发，沿所连的线段都能抵达任意另一个城市，一共有几种不同的连接方案？

Answer 1

分析 先根据根据分步计数原理，求出所有的可能种数，再去掉重复的即可得到答案．

解答 解：共分三步，第一步从4个城市任意选一个，第二步，从剩下的三个城市选一个，第三步，从剩下的两个城市选一个，根据分步计数原理，可得4×3×2=24种，
因为每两个城市之间至多连一条线段，所以一共有24×$\frac{1}{2}$=12种不同的连接方案．

点评 本题考查了分步计数原理，属于基础题．