题目内容

5．（1-x）5•（1+x）3的展开式中x3的系数为6．

分析 把（1-x）5•（1+x）3化为（1-x）2•[（1-x）（1+x）]3，再化为（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6），由此求出展开式中x3的系数．

解答 解：（1-x）5•（1+x）3
=（1-x）2•[（1-x）（1+x）]3
=（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6）
∴展开式中x3的系数为（-2）•（-3）=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了二项式系数的性质与应用问题，解题时应根据多项式的运算法则合理地进行等价转化，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
15．已知三棱锥A-BCD中，AB⊥平面ACD，AC=AD=2，AB=4，CD=2$\sqrt{2}$，则三棱锥A-BCD外接球的表面积与内切球表面积的比为 （　　）
A．$\frac{5}{2}$B．8C．24D．$\frac{25}{4}$
16．i是虚数单位，则i607的共轭复数为i．
13．函数y=2x+cosx，则y′等于（　　）
A．2+cosxB．2-sinxC．2+sinxD．2x+sinx
20．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=60°，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$．
（1）试用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{BD}$和$\overrightarrow{AM}$；
（2）证明：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BD}$．
10．写出下列命题的否定并判断其真假：
（1）p：不论m取何实数值，方程x2+mx-1=0必有实数根；
（2）p：有的三角形的三条边相等；
（3）p：菱形的对角线互相垂直；
（4）p：存在x∈N，x2-2x+1≤0．
17．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=$\frac{{f（{x^2}）}}{x-1}$的定义域是{x|-$\sqrt{2}$≤x＜1或1＜x≤$\sqrt{2}$}．
14．已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（　　）
A．f（x）=3x2-x-1B．f（x）=81x2+127x+53C．f（x）=x2-3x+1D．f（x）=6x2+2x+1
15．若（9x-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为84．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网