题目内容
14．已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（ ）| A． | f（x）=3x2-x-1 | B． | f（x）=81x2+127x+53 | C． | f（x）=x2-3x+1 | D． | f（x）=6x2+2x+1 |
分析 设t=3x+2求出x=$\frac{t-2}{3}$，代入解析式化简后即可求出f（x）的解析式．
解答 解：设t=3x+2，则x=$\frac{t-2}{3}$，代入解析式得，
∴f（t）=9$（\frac{t-2}{3}）^{2}$+3•$\frac{t-2}{3}$-1=t2-3t+1，
∴f（x）=x2-3x+1，
故选：C．
点评 本题考查了函数解析式的求法：换元法，注意函数解析式与自变量的符号无关，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD的中点．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
19．设函数f（x）=axlnx（a≠0），若f′（e）=2，则f（e）的值为（ ）
| A． | $\frac{e}{2}$ | B． | 1 | C． | e | D． | 2e |
3．函数f（x）=2sin2x-6sinx+2（x∈R）的最大值和最小值之和是（ ）
| A． | 8 | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | -2 | D． | 12 |
4．函数y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2（x-$\frac{π}{4}$）是（ ）
| A． | 周期为2π的偶函数 | B． | 周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 周期为π的偶函数 | D． | 周期为π的奇函数 |