题目内容
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),当该容器的高为
cm时,容器的容积最大，最大容积是 
【答案】
10，1960
【解析】主要考查构建函数模型，利用导数解决生活中的优化问题。
解：设截去的小正方形边长为
，即容器的高，容器的底面边长分别为90－2，48－2，容器的容积为
=（90－2）（48－2）=
，
，由
=0得=10或=36（舍去），故该容器的高为10 cm时,容器的容积最大，最大容积是1960
.
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