Question

已知倾斜角为α的直线与直线x-2y+2=0平行，则倾斜角为2α的直线1的斜率为（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：倾斜角为α的直线与直线平行，求出斜率，则直线l的倾斜角为2α，然后利用二倍角的正切函数公式化简后得到一个关于tanα的一元二次方程求出方程的解，利用tanα的值求出2α的直线1的斜率．

解答：解：倾斜角为α的直线与直线x-2y+2=0平行，则tanα=

1

2

，
直线l的倾斜角为2α，其斜率tan2α，
利用二倍角的正切函数公式得tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

1

1- 1 4

=

4

3

．
故选：B．

点评：此题要求学生掌握直线斜率与倾斜角的联系，灵活运用二倍角的正切函数公式化简求值．做题时应注意角度的范围．