Question

某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人．现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（　　）

• A、5，10，15
• B、3，9，18
• C、3，10，17
• D、5，9，16

Answer 1

分析：分层抽样的最大的特点是按照每层个体数所占的比例来抽取样本数，设30人当中高级教师x人，中级教师y人，初级教师z人，可得

x+y+z=30 x：y：z=15：45：90

，解此方程组可以求出各层的人数．

解答：解：由题意，可设30人当中高级教师x人，中级教师y人，初级教师z人，
可得

x+y+z=30 x：y：z=15：45：90

，
解这个方程组，得x=3，y=9，z=18
故选B．

点评：本题考查分层抽样的概念和方法，考查学生对分层抽样的理解，属于基础题．分层抽样的最大的特点是按照每层个体数所占的比例来抽取样本数，解题应抓住这个关键．