题目内容

已知且cosα＋sinβ＞0，则下列各式中成立的是

[　　]

A．α＋β＜π

B．α＋β＞

C．α＋β＝

D．α＋β＜

答案：D
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已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
π2
))，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=
 
．
已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)．
（1）若
a
•
b
=
2
3
，记α-β=θ，求sin2θ-sin(
π
2
+θ)的值；
（2）若α≠
kπ
2
，β≠kπ（k∈Z），且
a
∥(
b
+
c
)，求证：tanα=tan
β
2
．
（2009•黄冈模拟）已知m=(cosωx+sinωx，
3
cosωx)，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
π
4

（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

已知数学公式且cosα＞sinβ，则α+β与数学公式的大小关系是________．

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