题目内容

已知G是△ABC的重心，且 $数学公式$ ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据G是△ABC的重心则 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，然后根据平面向量基本定理得到a、b、c的等量关系，最后根据余弦定理可得结论．
解答：∵G是△ABC的重心
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴a=b= $\text{[math]}$ c
∴cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及重心的性质，同时考查了余弦定理的应用，属于中档题．

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