Question

焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为y=±x，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0），由双曲线渐近线方程得a=2b，根据平方关系，得c==b，最后用离心率的公式，可算出该双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线焦点在x轴，
∴设双曲线方程为-=1，a＞0且b＞0
∵双曲线的渐近线方程为y=±x，
∴=，得a=2b
由此可得：c==b
∴双曲线的离心率为e===
故选：C
点评：本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．