题目内容
15．如图，f（x）=1+sinx，则阴影部分面积是π+2．
分析 由图象可得S=${∫}_{0}^{π}$（1+sinx）dx，再根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：由图象可得S=${∫}_{0}^{π}$（1+sinx）dx=（x-cosx）|${\;}_{0}^{π}$=π-cosπ-（0-cos0）=2+π，
故答案为：π+2
点评 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．
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10．函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2-a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$ |
20．函数f（x）=x2+cosx的导数f′（x）为（ ）
| A． | x-sinx | B． | 2x-sinx | C． | x+sinx | D． | 2x+sinx |
5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上、下顶点分别为M，N点，P在椭圆C外，直线PM交椭圆于点A，若PN⊥NA，则点P的轨迹方程是（ ）
| A． | y=x2+1（x≠0） | B． | y=x2+3（x≠0） | ||
| C． | y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1（y＞0，x≠0） | D． | y=3（x≠0） |