题目内容
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，证明在是增函数；（Ⅱ）若
，，求的取值范围．（1）
，
当时, 
, ---------2分
令
，则
，
当
时，
，所以
在为增函数，
因此时，
，所以当时，
，
则在是增函数. ---------6分
(2)由
,
由(1)知,
当且仅当
等号成立.
故
,
从而当
,即
时,
对,
,
于是对
.
由
得
,
从而当
时,
故当
时,
,
于是当时,
,
综上,的取值范围是
.
，当
时, , ---------2分令
，则，当
时，，所以在为增函数，因此
时，，所以当时，，则
在是增函数. ---------6分(2)由
,由(1)知,
当且仅当等号成立.故
,从而当
,即时,对
,,于是对
.由
得,从而当
时,故当
时,,于是当
时,,综上,
的取值范围是.略
练习册系列答案
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在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是__________.
=3
-4
，
[0,1]的最大值是
中，过坐标原点
的一条直线
与函数
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.此时，由直线
及直线x=4围成封闭图形的面积是______________
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。
的表达式；
上是减函数；
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
且log
，
）
的最大值和最小值。
，则满足不等式
的实数
的取值范围是___________________．
，且
，则实数
的取值范围为 。