Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$共线，则|x|的值为2．

Answer 1

分析 由向量的坐标运算和平行关系可得x的方程，解方程可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（2-x，2），
∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$共线，
∴-（2-x）=2x，
解得x=-2，故|x|=2
故答案为：2

点评 本题考查平行向量和共线向量，属基础题．