题目内容

14．计算：${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$．

分析 利用（1+1）8=${∁}_{8}^{0}$+${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$+${∁}_{8}^{8}$即可得出．

解答 解：∵（1+1）8=${∁}_{8}^{0}$+${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$+${∁}_{8}^{8}$．
∴${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$=28-2．

点评 本题考查了二项式定理的应用、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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