题目内容
（本小题满分16分）
在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先
后抽得两张卡片的标号分别为
、
，记
．
（Ⅰ）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．
解：设A的一个特征值为λ，由题知
=0
（λ－2）（λ－3）=0 λ1=2，λ2=3
当λ1=2时，由
=2，得 A的属于特征值2的特征向量α1=
当λ1=3时，由=3，得 A的属于特征值3的特征向量α2=
由于B=
=2＋=2α1＋α2
故A4B=A4（2α1＋α2）=2（24α1）＋（34α2） =32α1＋81α2
=
＋
=
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.