题目内容
(本小题满分12分)
已知向量
,
,函数
.
(1)求函数
的最小正周期以及单调递增区间;
(2)若
时, 求
的值域;
(3)求方程
在
内的所有实数根之和.
【答案】
(1)
=![]()
=
,…………………………2分
∴
;…………………………3分
由
,
得
.
所以,
的单调增区间为:
.…………………………5分
(2)
,
,…………………………6分
∴
…………………………7分
∴![]()
∴
的值域为
.…………………………8分
(3) 由方程
得
.
∵
的周期
,
∴
在
内有3个周期.
∵
,
∴方程
在
内有6个实根,
且
,
,
.
∴所有实数根之和=
=
.…………………………12分
【解析】略
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