Question

已知数列中，,．

（1）求；

（2）求的通项公式；

（3）证明：对，．

Answer 1

解（1）           ………… 2分

   （2）   

                                          

当为偶数时：                                                

当为奇数时：                                                  

所以        ………… 6分   注：也可用归纳法，也可用隔项叠加。

   （3）

当时，显然成立。