题目内容
已知函数
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】
试题分析：由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．解：由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1，因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，则△=4a2-12≤0?-
≤a≤,所以实数a的取值范围是：[-，]．故选B
考点：导函数的正负确定函数的单调区间
点评：此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间，掌握函数恒成立时所取的条件，是一道综合题．
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已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点 （3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0 其中所有正确命题的个数是（ ） |
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 0 | 4.25 |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.026 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | 0 | -226.05 |
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0
其中所有正确命题的个数是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
下列关于函数f（x）的叙述：
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0
其中所有正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 4.25 | |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.026 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | -226.05 |
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0
其中所有正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1