设数列{(-1)n}的前n项和为Sn.则对任意正整数n.Sn＝ ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列{(－1)ⁿ}的前n项和为S_n，则对任意正整数n，S_n＝

(　　)

D.∵数列{(－1)ⁿ}是首项与公比均为－1的等比数列，

∴S_n＝＝.

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16、关于数列{a_n}有以下命题，其中错误的命题为（　　）

A、若n≥2且a_n+1+a_n-1=2a_n，则{a_n}是等差数列

B、设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=1+a_n，则数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1

C、若n≥2且a_n+1a_n-1=a_n²，则{a_n}是等比数列

D、若{a_n}是等比数列，且m，n，k∈N⁺，m+n=2k，则a_ma_n=a_k²

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，等差数列b_n的前n项和为T_n，已知S_n=2ⁿ⁺¹-c+1（其中c为常数），b₁=1，b₂=c．
（1）求常数c的值及数列{a_n}，b_n的通项公式a_n和b_n．
（2）设dn=

，设数列d_n的前n项和为D_n，若不等式m≤D_n＜k对于任意的n∈N^*恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值．
（3）试比较

与2的大小关系，并给出证明．

设数列{a_n}的前n项和S_n=（-1）ⁿ（2n²+4n+1）-1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记bn=

，求数列{b_n}前n项和T_n．

（2012•丰台区一模）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=2n-1．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列{

}为等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在常数λ，使得不等式(-1)nλ＜1+

（n∈N^*）恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.