题目内容

1,3,6,7,8,9组成没有重复数字的四位数,由小到大排列,求:

(1)第118个数;

(2)能被3整除的数的个数;

(3)所有这些四位数的和.

解:(1)千位是1的四位数有=60个,千位是3的四位数也有=60个,故第118个数的千位是3,而千位是3的四位数最大的是3 987,故第118个数是3 981.

(2)对含3,6,9的情况分类:不含3,6,9,含3,6,9中的一个与三个都包含都不可能,故只能含两个,每两个都可与1,8与7,8分别组成一组,故能被3整除的数有××2=144个.

(3)对每一位上的数字求和,再相加即得1在个位的数的和是,3在个位的数的和是,…,9在个位的数的和是,∴个位数之和为(1+3+6+7+8+9)××1;

同法,十位数之和为(1+3+6+7+8+9)××10,百位数之和为(1+3+6+7+8+9)××102;千位数之和为(1+3+6+7+8+9)××103.

∴所有四位数的和是(1+3+6+7+8+9)×A35×(1+10+102+103)=2 266 440.

练习册系列答案
相关题目
已知z，y之间的一组数据如下表：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
（1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=
1
3
x+1与y=
1
2
x+
1
2
，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
已知x，y之间的一组数据如下表：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系．
（2）求线性回归方程．（参考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
a
=
.
y
-
b
.
x
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)2
）
已知x、y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1：y=
1
3
x+1与l2：y=
1
2
x+
1
2
，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是
l2
l2
（填l1或l2）．
X 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
已知z，y之间的一组数据如下表：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率
9
25
9
25
．
已知x、y间的一组数据如下表：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
（Ⅰ）从x、y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
（Ⅱ）针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：y=0.05x2+0.08x+1，测得相关指数R2=0.97；乙给出的拟合曲线的方程是：y=0.55x+0.6，测得相关指数R2=0.85．请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x=10时y的值．

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