题目内容

11．（a+x）5展开式中x2的系数为80，则实数a的值为2．

分析 直接利用二项式定理的展开式的通项公式，求出x2的系数是80，得到方程，求出a的值

解答 解：二项展开式的通项Tr+1=C5ra5-rxr，
令5-r=3可得r=2
∴a3C52=80
∴a=2
故答案为：2

点评 本题主要考查了利用二项展开式的通项求指定项，属于公式的简单应用．

练习册系列答案
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1．某农户计划种植黄瓜和冬瓜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜与冬瓜的产量、成本和售价如表：
年产量/亩年种植成本/亩每吨售价
黄瓜4吨1.2万元0.55万元
冬瓜6吨0.9万元0.3万元
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜与冬瓜的种植面积（单位：亩）分别为（　　）
A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50
2．已知函数f（x）=|x2+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（　　）
A．3-2$\sqrt{2}$B．4-2$\sqrt{3}$C．1D．5-2$\sqrt{5}$
19．若数列{an}满足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]与{an}分别表示an的整数部分与小数部分），则a2016=（　　）
A．3023+$\sqrt{3}$B．3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．3020+$\sqrt{3}$D．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
6．代数式$1+\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+$\frac{1}{t}$=t，则t2-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用类似方法可得$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+…}}}$=3．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），直线MA，MB相交于点M，它们的斜率之积为常数m（m≠0），且△MAB的面积最大值为$\sqrt{3}$，设动点M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过曲线E外一点Q作E的两条切线l1，l2，若它们的斜率之积为-1，那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
3．已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（　　）
A．0B．1C．0或1D．0或-1
20．下列四个函数中，在（1，+∞）上为增函数的是（　　）
A．y=2-xB．y=x2-3xC．y=2x-2D．y=log2（x-2）
1．在平面直角坐标系xOy中，动点M（x，y）满足条件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设直线y=kx+m（m≠0）与曲线E分别交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C、D在A、B之间或同时在A、B之外）．问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有△OAC的面积与△OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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