题目内容
9．在△ABC中，$cosB=\frac{3}{5}$，AC=5，AB=6，则角C的正弦值为（ ）| A． | $\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{16}{25}$ | C． | $\frac{9}{25}$ | D． | $\frac{7}{25}$ |
分析 由题意，sinB=$\frac{4}{5}$．由正弦定理可得角C的正弦值．
解答 解：由题意，sinB=$\frac{4}{5}$．
由正弦定理可得$\frac{6}{sinC}=\frac{5}{\frac{4}{5}}$，∴sinC=$\frac{24}{25}$，
故选A．
点评 本题考查同角三角函数的计算，考查正弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．$\frac{i}{{\sqrt{7}+3i}}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$ | B． | $\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$ | C． | $-\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$ | D． | $-\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$ |
17．已知命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0（a∈R），命题q：$?{x_0}∈{N^*}$，$2x_0^2-1≤0$，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨q | C． | （?p）∨q | D． | （?p）∧（?q） |
如图，ABCD是边长为a的正方形，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
14．设实数a，b，c，d，e同时满足关系：a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则实数e的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{16}{5}$ | C． | 3 | D． | $\frac{2}{5}$ |
如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，CB=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，CC1=$\sqrt{3}$．
如图，边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF，且∠DAF=90°．
19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | ${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$ | C． | ${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$ | D． | $\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$ |