Question

已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AB=4，则等于（ ）
A．-8
B．
C．8
D．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的条件看出三角形是一个直角三角形，根据三角函数的定义做出直角边的长度，看出两个向量的夹角，利用数量积的定义做出结果．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AB=4，
∴三角形是一个等腰直角三角形，
直角边长是
两个向量的夹角是180°-45°=135°
∴=2=-8
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积，本题解题的关键是根据所给的条件看出两个向量的夹角，这是一个易错题，出错的原因是把三角形第一个内角当成向量的夹角．