题目内容
（本小题满分14分）二次函数f (x) 满足f (x＋1)－f (x)＝2 x，且f (0)＝1．
（1）求f (x)的解析式；
（2）设函数
，若
在R上恒成立，求实数m的范围．
解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1， 故f（x）＝ax2＋bx＋1．
∵f(x＋1)－f(x)＝2x， ∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．
即2ax＋a＋b＝2x， 所以
， ∴f(x)＝x2－x＋1．
（2）由题意得x2－x＋1>2x＋m在R上恒成立． 即x2－3x＋1－m>0在R上恒成立．
△＝9－4（1－m）<0 ， 解得m<－
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）