题目内容
棱长为1的正三棱柱中，异面直线与所成角的大小为
如图，在直三棱柱中，,点是的中点。
（1）求证：∥平面
（2）如果点是的中点，求证：平面平面.
已知三次函数，为实常数。
（1）若时，求函数的极大、极小值；
（2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值。
已知函数，正实数满足，且，若在区间
上的最大值为2，则
已知函数的图象在上连续不断，定义：
，。
其中，表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值。若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”。
（1）若，试写出的表达式；
（2）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，
如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（3）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若
是上的“阶收缩函数”，求的取值范围。
已知函数则满足不等式的的范围是
在中，，则等于 （ ）
A． B． C． D．
某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论:
（1）等式对恒成立；（2）函数的值域为（-1，1）；
（3）若，则一定有；（4）函数在R上有三个零点
其中正确的结论序号为 .
某人在一山坡P处观看对面山崖顶上的一座铁塔．如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖直线OC，塔高BC=80(米)，山高OB=220(米)，OA=200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα=．试问，此人距山崖的水平距离多远时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?
中，异面直线
与
所成角的大小为 
中，异面直线与所成角的大小为 
中，
,点
是
的中点。
∥平面
是
的中点，求证：平面
平面
.
，
为实常数。
时，求函数
的极大、极小值；
，其中
是
的导函数为
，
，
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值。
，正实数
满足
，且
，若
在区间 
上的最大值为2，则
上连续不断，定义：
，
。
表示函数
表示函数
，使得
对任意的
成立，则称函数
，试写出
的表达式；
，试判断
上的“
在
上单调递增，在
上单调递减，若
上的“
阶收缩函数”，求
的取值范围。
则满足不等式
的
的范围是 
中，
，则
等于 （ ）
B．
C．
D．
时，分别给出下面几个结论:
对
恒成立；（2）函数
的值域为（-1，1）；
，则一定有
；（4）函数
在R上有三个零点
．试问，此人距山崖的水平距离多远时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?