题目内容
抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是___________.
在等腰直角中,,为边上两个动点,且满足,则的取值范围为______.
设椭圆,定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点. 为坐标原点,若,证明原点到直线的距离是定值,并求的取值范围.
某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,…,48,现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为( )
A.27 B.26 C.25 D.24
如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.
设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为8,则判断框图可填入的条件是( )
已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为( )
已知正项数列中,,且成等差数列,则的最小值为______.