题目内容

4．已知集合A≠∅，如果A∩B=∅，请说明集合B与空集∅的关系．

分析 根据集合的关系即可判断．

解答 解：集合A≠∅，A∩B=∅，
∴∅⊆B．

点评 本题考查了空集和集合的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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14．数列{an}的前n项和Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（an-1），数列{bn}满足bn+1=$\frac{1}{4}$bn，且b1=4
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）设数列{cn}满足cn=an•log2bn，其前n项和为Tn，求Tn．
15．如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形（四条线段首尾相接，且连接点不在同一个平面内，所组成的空间图形叫空间四边形）各边AB，AD，CB，CD上的点，且直线EF和HG交于点P，求证：点B，D，P在同一条直线上．
12．已知三棱锥P-ABC的底面边长为4$\sqrt{2}$的正三角形，PA=3，PB=4，PC=5，若0为△ABC的中心，则PO=$\sqrt{6}$．
19．如图所示，三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥底面ABC，且PA=PB=PC，则△ABC是直角三角形．
9．已知f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．
16．已知数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=$\frac{3{na}_{n-1}}{{2a}_{n-1}+n-1}$（n≥2，n∈N•）．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{1}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$的值；
（2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$（n∈N•），求证：b1b2…bn＜2．
13．给出下面命题：
（1）和直线a都相交的两条直线在同一平面内；
（2）三条两两相交的直线在同一平面内；
（3）有三个不同公共点的两个平面重合；
（4）两两平行的三条直线确定三个平面
其中正确命题的个数是 （　　）
A．0B．1C．2D．3
14．已知点$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（3，-4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影为$-\frac{1}{5}$．

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