题目内容
已知f(x)=x+的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+,设P是函数图象上的任一点,过P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问|PM|·|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
已知f(x)=(x∈R),P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函数y=f(x)图象上两点,且线段P1P2中点P的横坐标是.
(1)求证:点P的纵坐标是定值;
(2)若数列{an}的通项公式是an=f()(m∈N*,n=1,2,…m),求数列{an}的前m项和Sm;
(3)在(2)的条件下,若m∈N*时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.