题目内容
椭圆
=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程.
解:c=
=5.设A(x,y).
∵AB过椭圆中心，
∴B的坐标为(－x,－y).
∵S =20,
∴2×
|OF2|·|y|=20,即5|y|=20.
∴y=±4,代入椭圆的方程得x=±3.
∴直线AB的方程为y=±
x.
练习册系列答案
相关题目
=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程.
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（ ）
B.3 C.
D.
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（ ）
+
=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是________________________________.
=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上的一点，线段PF1交y轴于点M，若|PF1|是|PF2|与?|F1F2|的等差中项，则
等于( )
+
=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是 ．