题目内容

椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（    ）

A.32               B.16                C.8                  D.4

思路解析：将△ABF2的周长分解为（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|），再利用定义即可.

解：由题知a=4，b=，c==3，

∴△ABF2的周长为（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16.故选B.

答案：B

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精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦 点。（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的 距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.

 

（本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

 

点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

（1）求双曲线的方程；                                             

（2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

 
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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