题目内容
过点（1，1）的直线与圆x2+y2-4x-6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、2
| ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、5 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：把圆的方程化为标准方程，求得圆心和半径，求得弦心距d的最大值，可得|AB|的最小值．
解答：解：圆x2+y2-4x-6y+4=0 即 （x-2）2+（y-3）2=9，表示以C（2，3）为圆心、半径等于3的圆，
要使弦长最小，只有弦心距最大．
而弦心距d的最大值为
=
，
∴|AB|的最小值为 2
=2
=4，
故选：B．
要使弦长最小，只有弦心距最大．
而弦心距d的最大值为
| (2-1)2+(3-1)2 |
| 5 |
∴|AB|的最小值为 2
| r2-d2 |
| 9-5 |
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，两点间的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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| ||
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B、
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C、
| ||
D、
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