如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数.则实数a的取值范围是( ) A． B．[-5.-3] C．[3,5] D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果关于x的不等式|x－a|＋|x＋4|≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，3]∪[5，＋∞)

B．[－5，－3]

C．[3,5]

D．(－∞，－5]∪[－3，＋∞)

[解析]　∵|x－a|＋|x＋4|≥1的解集为R，

∴|x－a|＋|x＋4|≥|(x－a)－(x＋4)|

＝|a＋4|≥1恒成立．

所以a＋4≥1或a＋4≤－1.

解得a≥－3或a≤－5.

故选D.

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观察下列等式：

(1＋1)＝2×1；

(2＋1)(2＋2)＝2²×1×3；

(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝2³×1×3×5；

……

照此规律，第n个等式可为________________________．

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，则|AB|＝________.

不等式|x＋3|－|x－1|≤a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a²＋4b²＋9c²的最小值为________．

一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P轨迹为(　　)

A．椭圆 B．双曲线

C．抛物线 D．圆

设F₁、F₂分别是双曲线x²－＝1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于(　　)

A. B．2

C. D．2

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