题目内容

△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则cosC=（　　）
分析：利用正弦定理列出关系式，将sinB，b及c的值代入求出sinC的值，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosC的值．
解答：解：∵sinB=
3
2
，AC=b=7，AB=c=5，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinC=
csinB
b
=
5×
3
2
7
=
5
3
14
，
∵B为钝角，∴C为锐角，
则cosC=
1-sin2C
=
11
14
．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC中，∠B=
2π
3
，AC=2，∠A=θ，设△ABC的面积为f（θ）．
（Ⅰ）若θ=
π
12
，求AB的长；
（Ⅱ）求f（θ）的解析式，并求f（θ）的单调区间．
在△ABC中，a=12，b=13，C=60°，此三角形的解的情况是（　　）
A、无解B、一解C、二解D、不能确定
在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
2
（R为△ABC外接圆半径），则b=
2
2
2
2
．
已知△ABC中，sinA=
1
2
，则A等于（　　）
（2008•徐汇区二模）△ABC中，“cosA=
1
2
”是“A=60°”的（　　）

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