题目内容
已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
．
（Ⅰ）证明：对于
，有
同理
由于
，对整数
＝1，2，…，
，有
∴
，即
．
（Ⅱ）由二项式定理有
，
由（Ⅰ）知，而
∴
，因此
又
∴
，即
．
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已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明．
（Ⅰ）证明：对于，有
同理
由于，对整数＝1，2，…，，有
∴，即．
（Ⅱ）由二项式定理有，
由（Ⅰ）知，而
∴，因此
又
∴，即．
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；
＜miA
；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m
＜miA
