题目内容

如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1,设M是底面正方形ABCD内的一个动点,且满足直线C1D与直线C1M所成的角等于30°,则以下说法正确的是(  )
A、点M的轨迹是圆的一部分
B、点M的轨迹是椭圆的一部分
C、点M的轨迹是双曲线的一部分
D、点M的轨迹是抛物线的一部分
考点:棱柱的结构特征
专题:探究型,空间位置关系与距离
分析:用垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线,可得结论.
解答:解:由题意,用垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.
故选:B.
点评:本题考查用棱柱的结构特征.垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.
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