Question

已知i是虚数单位，m，n∈R，且m（1+i）=1+ni，则(

m+ni

m-ni

)2=

-1

．

Answer 1

分析：先求出m，n 的值，按照复数运算法则计算即可．

解答：解：由已知，m（1+i）=1+ni，得出m=1，n=1，
所以原式=(

1+i

1-i

)2=

2i

-2i

=-1
故答案为：-1

点评：本题考查复数的运算法则，除法运算关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．