题目内容
已知函数
，
（1）若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
（2）若函数的图象在
处的切线的斜率为0，且
， 已知
，求证：
，（1）若函数
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）若函数
的图象在处的切线的斜率为0，且， 已知，求证： （1）的取值范围为
或
或
（2）同解析
的取值范围为或或 （2）同解析（1）
要使函数在定义域
内为单调函数，则在内
恒大于0或恒小于0，
当
在内恒成立；
当
要使
恒成立，则
，解得
当
要使
恒成立，则
，解得
所以的取值范围为或或
（2）根据题意得：
于是
用数学归纳法证明如下：
当
，不等式成立；
假设当
时，不等式
成立，即
也成立，
当
时，
所以当，不等式也成立
综上得对所有
时，都有
要使函数
在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当
在内恒成立；当
要使恒成立，则，解得当
要使恒成立，则，解得所以
的取值范围为或或（2）根据题意得：
于是
用数学归纳法证明如下：
当
，不等式成立；假设当
时，不等式成立，即也成立，当
时，所以当
，不等式也成立综上得对所有
时，都有
练习册系列答案
相关题目
上是增函数.
上恒成立，求实数a的取值范围.
上的值域是
，求实数a的取值范围.
,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；
定义在区间[－1，1]上,设x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
=a3 ②
=|a| ③函数y=
－(3x－7)0的定义域是(2, +∞) ④若
，则2a+b=1
.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
．
，求
的值．
，求
的单调的递减区间；
，则
．