题目内容
已知：
，
，则tanα=________．
分析：把所求式子的角度α变为（2α-β）+（β-α），利用两角和的正切函数公式化简，将已知的两等式代入即可求出值．
解答：因为
，，所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
=
=
=．故答案为：
．点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知：
分析：把所求式子的角度α变为（2α-β）+（β-α），利用两角和的正切函数公式化简，将已知的两等式代入即可求出值．
解答：因为
，，所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
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=．故答案为：
．点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．