Question

已知5sin2α=sin2°，则

tan(α+1°)

tan(α-1°)

的值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  3

  2

• D．2

Answer 1

分析：将2a拆分成（a+1°）+（a-1°），2°拆分成（a+1°）-（a-1°），然后利用正弦函数的和角和差角公式展开，化简可得结论．

解答：解：5sin2a=sin2°
5sin[（a+1°）+（a-1°）]
=sin[（a+1°）-（a-1°）]
=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）
=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）
∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）
两边除以cos（a-1°）cos（a+1°）：
得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）
∴

tan(a+1°)

tan(a-1°)

=-

6

4

=-

3

2

故选B．

点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数和正弦函数，以及同角三角函数间的基本关系，属于中档题．