题目内容

设a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，则k的最大值是______．
a，b，c∈R+，
∵（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）=2+
b+c
a
+
a
b+c
≥2+2
b+c
a
×
a
b+c
=4，等号当且仅当
b+c
a
=
a
b+c
时成立
又a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，
∴k≤4
故答案为4
练习册系列答案
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设a，b，c∈R+，且a+b+c=3，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为（　　）
设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）
命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列举法表示）
设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（　　）条件．

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