题目内容
设a，b，c∈R+，且a+b+c=3，则
+
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
分析：利用条件a+b+c=3，构造柯西不等式（1+1+1）2≤（a+b+c）（
+
+
），进行求解．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
解答：解：由柯西不等式（1+1+1）2≤（a+b+c）（
+
+
），
得32≤3（
+
+
），
所以
+
+
≥3，即
+
+
的最小值为3．
故选B．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
得32≤3（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
所以
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
故选B．
点评：本题主要考查了函数的最值，以及柯西不等式的应用，要求熟练掌握柯西不等式的应用．
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