题目内容
求f（x）=x+
（b＞0）的单调区间．
| b |
| x |
考点：函数的单调性及单调区间
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的定义域，再利用求导公式求出函数的导数，由y′＞0和y′＜0分别解出函数的递增区间和递减区间．
解答：
解：∵y=x+
（b＞0），x≠0，
∴y′=1-
=
，
令y′＞0，解得x＞
或x＜-
；
令y′＜0，解得-
＜x＜0或0＜x＜
；
故y=x+
（a＞0）在（-∞，-
]，（
，+∞）上是增函数，在（0，
]，（-
，0）上是减函数．
| b |
| x |
∴y′=1-
| b |
| x2 |
| x2-b |
| x2 |
令y′＞0，解得x＞
| b |
| b |
令y′＜0，解得-
| b |
| b |
故y=x+
| b |
| x |
| b |
| b |
| b |
| b |
点评：本题综合考查了利用导数求函数的单调性和不等式的解法，注意定义域要优先考虑．
练习册系列答案
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设变量x，y满足|x-1|+|y-a|≤1，若2x+y的最大值是5，则实数a的值是（ ）
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-1 |
如图，△ABC外一点S，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AM⊥SB，AN⊥SC
如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AD⊥PB，AE⊥PC，AP=定义表示不超过x的最大整数[x]，记{x}=x-[x]，二次函数y=-x2+mx-2与函数y={-x}在（-1，0]上有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A、（-
| ||||
B、（
| ||||
| C、∅ | ||||
| D、以上均不正确 |