题目内容
(本小题满分12分)已知等差数列满足:a3=7,a5+a7 =26,的前n项和为Sn.
(1)求及Sn;
(2)令 ,求数列的前n项和Tn.
设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
(本题满分10分)设集合,关于x的不等式的解集为B(其中a<0).
(Ⅰ)求集合B;
(Ⅱ)设p:x∈A,q:x∈B,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)以坐标原点为中心,焦点在轴上的椭圆,长轴长为,短轴长为,过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的长.
观察下列等式:
根据以上规律可得12+22+32+…+n2= .
(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙.
(Ⅰ)求渔船甲的速度;
(Ⅱ)求的值.
已知均为正数,且,那么的最小值是____________.
一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )
(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:
(Ⅰ)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;
(Ⅱ)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的概率分布列和数学期望值.