题目内容
定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-
；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（ ）
| 1 |
| f(x) |
| A．f（3）＜f（7）＜f（4.5） | B．f（3）＜f（4.5）＜f（7） | C．f（7）＜f（4.5）＜f（3） | D．f（7）＜f（3）＜f（4.5） |
因为f（x+3）=-
，
所以f（x+6）=-
=-
=f（x）；
即函数周期为6，故f（7）=f（1）．
又因为y=f（x+3）的图象关于y轴对称，
所以y=f（x）的图象关于x=3轴对称．
所以f（1）=f（5）．
又对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；
所以f（3）＜f（4.5）＜f（5）=f（1）=f（7）．
故选B．
| 1 |
| f(x) |
所以f（x+6）=-
| 1 |
| f(x+3) |
| 1 | ||
-
|
即函数周期为6，故f（7）=f（1）．
又因为y=f（x+3）的图象关于y轴对称，
所以y=f（x）的图象关于x=3轴对称．
所以f（1）=f（5）．
又对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；
所以f（3）＜f（4.5）＜f（5）=f（1）=f（7）．
故选B．
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