题目内容
（本小题满分14分）
已知
，
，其中n∈N*．
（１）分别计算
，
，
和
，
，
的值；
（２）由（１）猜想
与
（n∈N*）的大小关系，并证明你的结论．
解（１）∵
，
，其中n∈N*
∴
， 
，
，
， 
，
． ……………………3分
（２）由（１）知
，
，
……………………5分
由此可以猜想：对任意n∈N*，
，当且仅当
时取“
”．……7分
证明：①当和
时，猜想显然成立． ……………………8分
②假设当
（k∈N*且
）时， 
，
即
……………………10分
则当
时，
……………………12分
，
即时猜想也成立． ……………………15分
由①②知，对任意对任意n∈N*，恒成立，
当且仅当时取“”． …………………………………………16分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）